Talið er að geitfé hafi fyrst borist til Íslands með landnámsmönnum og hafi verið hér án innblöndunar í um 1100 ár. Ekki er fullvíst um uppruna geitfjárstofnsins en jafnan er talið að landnámsmenn hafi haft með sér búfé frá heimahögum sínum í Noregi. Þó hafa rannsóknir ekki útilokað þann möguleika að íslenskt búfé eigi sér flóknari uppruna, en slíkt væri í samræmi við uppruna þeirra þjóða sem nú byggja Norður-Atlantshafið. Fornleifafræðilegar greiningar á dýrabeinum sýna að á 9. og 10. öld voru geitur á flestum bæjum en þeim fór fækkandi eftir það; við upphaf 13. aldar voru geitur orðnar sjaldgæfar í íslenskum dýrabeinasöfnum en á móti fjölgaði kindum. Nokkrar ástæður eru taldar fyrir þessari breytingu, t.d. aukið mikilvægi útflutnings á ullarvörum, kólnandi loftslag og eyðing skóga. Íslenski geitfjárstofninn er lítill lokaður erfðahópur sem lengst af hefur talið innan við 1000 dýr. Stofninn hefur sveiflast mikið í gegnum tíðina, frá 62 geitum árið 1885 upp í um 3000 geitur árið 1930 þegar fjöldinn varð hvað mestur. Í árslok 2016 taldi stofninn 1188 vetrafóðraðar geitur í 104 hjörðum. Stofnstærðarsveiflurnar hafa að öllum líkindum sett mark sitt á stofninn og nýlegar rannsóknir sýna að virk stofnstærð er mjög lág eða innan við 10 einstaklingar. Á árunum 1930 til 1960 fækkaði verulega í stofninum og árið 1965 var farið að greiða stofnverndarstyrk til geitfjárbænda í von um að hamla mætti þeirri neikvæðu þróun. Undanfarin ár hefur áhugi á geitfjárrækt aukist og hefur stærð stofnsins tvöfaldast frá árinu 2006. Vegna mikillar skyldleikaræktar og takmarkana á flæði erfðaefnis milli landshluta vegna sauðfjárveikivarnalína var byrjað að safna hafrasæði árið 2010. Söfnun og frysting sæðis þjónar einnig sem trygging gegn meiriháttar stofnstærðarsveiflum. Til eru rúmlega 1200 sæðisskammtar úr 17 höfrum frá sjö bæjum. Þetta hefur til dæmis gert útflutning á sæði mögulegan og er nú orðinn til vísir að íslenskri geitahjörð í Bandaríkjum Norður-Ameríku.
